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Exemplo 3
Num aquário há 8 peixes, entre pequenos e grandes. Se os pequenos fossem mais um, seria o dobro dos grandes. Quantos são os pequenos? E os grandes?
Pequenos: x
Grandes: y
x + y = 8
x + 1 = 2y
Isolando x na 1ª equação
x + y = 8
x = 8 - y
Substituindo o valor de x na 2ª equação
x + 1 = 2y
(8 – y) + 1 = 2y
8 – y + 1 = 2y
9 = 2y + y
9 = 3y
3y = 9
y = 9/3
y = 3
Substituindo y = 3
x = 8 – 3
x = 5
Peixes pequenos: 5
Peixes grandes: 3
Exemplo 4
Descubra quais são os dois números em que o dobro do maior somado com o triplo do menor dá 16, e o maior deles somado com quíntuplo do menor dá 1.
Maior: x
Menor: y
2x + 3y = 16
x + 5y = 1
Isolando x na 2ª equação
x + 5y = 1
x = 1 – 5y
Substituindo o valor de x na 1ª equação
2(1 – 5y) + 3y = 16
2 – 10y + 3y = 16
- 7y = 16 – 2
- 7y = 14 (multiplica por -1)
7y = - 14
y = -14/7
y = - 2
Substituindo y = - 2
x = 1 – 5 (-2)
x = 1 + 10
x = 11
Os números são 11 e -2.
Num aquário há 8 peixes, entre pequenos e grandes. Se os pequenos fossem mais um, seria o dobro dos grandes. Quantos são os pequenos? E os grandes?
Pequenos: x
Grandes: y
x + y = 8
x + 1 = 2y
Isolando x na 1ª equação
x + y = 8
x = 8 - y
Substituindo o valor de x na 2ª equação
x + 1 = 2y
(8 – y) + 1 = 2y
8 – y + 1 = 2y
9 = 2y + y
9 = 3y
3y = 9
y = 9/3
y = 3
Substituindo y = 3
x = 8 – 3
x = 5
Peixes pequenos: 5
Peixes grandes: 3
Exemplo 4
Descubra quais são os dois números em que o dobro do maior somado com o triplo do menor dá 16, e o maior deles somado com quíntuplo do menor dá 1.
Maior: x
Menor: y
2x + 3y = 16
x + 5y = 1
Isolando x na 2ª equação
x + 5y = 1
x = 1 – 5y
Substituindo o valor de x na 1ª equação
2(1 – 5y) + 3y = 16
2 – 10y + 3y = 16
- 7y = 16 – 2
- 7y = 14 (multiplica por -1)
7y = - 14
y = -14/7
y = - 2
Substituindo y = - 2
x = 1 – 5 (-2)
x = 1 + 10
x = 11
Os números são 11 e -2.
wanderso- Convidado
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