Questões de sistemas

A população de uma cidade A é três vezes maior que a população da cidade B. Somando a população das duas cidades temos o total de 200.000 habitantes. Qual a população da cidade A?

Indicaremos a população das cidades por uma incógnita (letra que representará um valor desconhecido).

Cidade A = x
Cidade B = y

x = 3y
x + y = 200 000

Substituindo x = 3y

x + y = 200 000
3y + y = 200 000
4y = 200 000
y = 200 000/4
y = 50 000
x = 3y , substituindo y = 50 000

Temos
x = 3 * 50 000
x = 150 000

População da cidade A = 150 000 habitantes
População da cidade B = 50 000 habitante

Exemplo 3

Num aquário há 8 peixes, entre pequenos e grandes. Se os pequenos fossem mais um, seria o dobro dos grandes. Quantos são os pequenos? E os grandes?

Pequenos: x
Grandes: y

x + y = 8
x + 1 = 2y

Isolando x na 1ª equação

x + y = 8
x = 8 - y

Substituindo o valor de x na 2ª equação
x + 1 = 2y
(8 – y) + 1 = 2y
8 – y + 1 = 2y
9 = 2y + y
9 = 3y
3y = 9
y = 9/3
y = 3

Substituindo y = 3
x = 8 – 3
x = 5

Peixes pequenos: 5
Peixes grandes: 3